VOEDING
Automatisatie lineair programmeren
Lineair programmeren is het berekenen van optimale combinaties om aan een bepaald doel te voldoen.
EEN VOORBEELD
De juiste portie hondenvoeding voor Max berekenen
Max, de hond van Sarah moet van de dierenarts een strikt dieet volgen waarbij hij elke dag een bepaalde hoeveelheid voedingsstoffen moet krijgen.
Het gaat hier om 2000 Kcal, 55 gr proteïnen en 800mg calcium. Hierbij heeft Sarah de keuze uit een aantal producten die elk een bepaalde samenstelling en prijs hebben. Om wat variatie te behouden wordt er voor gezorgd dat Max van elk product maar een bepaald volume per dag mag eten.
Sarah wilt prijsbewust de juiste prijs betalen voor hetgeen haar hond nodig heeft. Er moet dus een voedingschema samengesteld worden die zo performant mogelijk de beschikbare producten combineert.
Op het eerste zicht lijkt een dergelijk vraagstuk met wat logisch nadenken niet erg moeilijk om op te lossen, maar al snel zal blijken dat met hoe meer parameters men rekening dient te houden (bv meerdere producten of meerdere voedingsstoffen), het aantal mogelijke combinaties exponentieel omhoog gaat en je er zowel manueel als met een eenvoudig programma er niet meer zal geraken.
Om dit dergelijke vraagstukken op te lossen bestaat er een (complexe) rekenmethode: het lineair programmeren (zie Wikipedia voor de theorie hierachter).In dit artikel gaan we ons echter niet verdiepen in de wiskunde die er achter zit, maar wel in hoe we dit met beschikbare tools kunnen oplossen.
voorbeeld voedingstabel
TECHNISCH GESPROKEN
Microsoft Solver Foundation
De Microsoft Solver Foundation is een nuget package die gratis kan worden gebruikt in .Net.
Doordat zowat elk lineair vraagstuk kan herleid worden naar eenzelfde vraagstelling (met uiteraard andere parameters) kan men met de Microsoft Solver Foundation dan ook praktisch elk vraagstuk oplossen.
Criteria opstellen
Een dergelijk vraagstuk kan verdeeld worden in 3 delen:
- Decision: Hoeveel van elk hebben we nodig (in dit geval voeding)
- Constraints (voorwaarden/limieten): voor elk voedingsattribuut een regel opstellen die de te bereiken waardes aangeeft (kan ook een range zijn)
- Goal: het doel van de berekening, de contstrains bereiken tegen een zo laag mogelijke prijs
Doel opstellen
Het streefdoel die moet bereikt worden is uiteraard de constraints halen, maar dit moet tegen een zo laag mogelijke kost. Van alle mogelijke combinaties is de goedkoopste oplossing de beste.
var cost = $"{string.Join(" + ",articles.Select(o => $"{o.Price.FormatDecimal()} * {o.Name}"))}";
model.AddGoal("Cost", GoalKind.Minimize, cost)
Berekening uitvoeren
De Solver Foundation kan de berekening gaan uitvoeren en de juiste aantallen gaan weergeven (decisions)
foreach (var decision in solution.Decisions)
{
Console.WriteLine($"{decision.Name}: {decision.GetDouble()}");
}
Console.WriteLine($"Totale kost (in euro/dag): {solution.Goals.First().ToDouble():N2}");
Conclusie
Met de Microsoft Solver Foundation kan men op een vrij eenvoudige manier zeer complexe optimalisatie vraagstukken oplossen.
Deze library werd echter sedert 2012 niet meer bijgewerkt, maar doordat ik tot op heden nog geen andere libraries gevonden heb, is deze nog steeds aangeraden om te gebruiken.
Een ander goed uitgewerkt voorbeeld is te vinden op https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ff628587(v=vs.93).aspx
